Kumpulan rumus Aritmatika Sosial beserta contoh soalnya

pada tanggal


            Kalian tentu pernah ke pasar tradisional bukan? Kalau kalian perhatikan komunikasi antara pedagang dan pembeli maka kalian akan mengamati bahwa ada transaksi dan tawar menawar di sana. Nah... kegiatan transaksi dan tawar menawar itu biasanya terkait dengan unsur untung dan rugi. Di satu pihak pedagang ingin mendapatkan keuntungan dengan menjual barang, disisi lain pembeli ingin mendapatkan barang namun dengan harga yang relatif terjangkau. Kegiatan seperti ini sudah umum dalam kehidupan sosial kita.
        Pada pembahasan kali ini, kita akan mempelajari materi berkenaan dengan kegiatan tersebut, yakni Aritmatika Sosial. Dalam pembahasan ini kalian akan diperkenalkan dengan istilah-istilah umum yang sering muncul di pasaran seperti untung-rugi, diskon, bunga, pajak, dll. Kalian juga akan diberikan contoh permasalahan serta pembahasannya. 


A. Keuntungan

     Untung/laba = Jual - Beli
 
     Presentase untung/laba $\displaystyle=\frac {Jual- Beli}{Beli} \times 100$ %

  • contoh 1
    Seorang pedagang sayuran mengeluarkan Rp1.500.000,00 untuk menjalankan usahanya. Jika pada hari itu dia mendapatkan keuntungan sebesar Rp200.000,00, maka besarnya pendapatan yang didapatkan pada hari itu adalah ... 

    Jawab

    Pendapatan = Keuntungan + Harga Beli = Rp. 200.000,00 + Rp. 1.500.000,00 = Rp. 1.700.000,00

  • Contoh 2
    Seorang penjual membeli celana dari grosir dengan harga Rp40.000,00.  Tentukan harga jual agar penjual tersebut:   Untung 20%

    Jawab

    cara I

    Untung = presentase untug $\times$ harga beli = 20% $\times$ Rp. 40.000,00= Rp. 8.000,00
    Maka harga jualnya = untung + harga beli
                                     = Rp. 40.000,00 + Rp. 8.000,00 = Rp. 48.000,00

    cara II

    ingatlah bahwa presentasi harga beli selalu 100%
    maka harga jual = harga beli $\times ($ 100% + presentase untung)
                              = Rp. 40.000,00 $\times$ (100% + 20%)
                              = Rp. 40.000,00 $\times$ 120% = Rp. 48.000,00 

B. Kerugian

     Rugi = Beli - Jual 

     Presentase untung $\displaystyle=\frac {Beli- Jual}{Beli} \times 100$ %


  • Contoh 1
    Seorang pengusaha mengeluarkan Rp1.000.000,00 untuk menjalankan usahanya. Jika pada hari itu dia menanggung kerugian sebesar Rp250.000,00, maka besarnya pendapatan yang didapatkan pada hari itu adalah ...

    Jawab

                  Pembelian      -  Penjualan   = Rugi              
           Rp. 1.000.000,00  -  Penjualan  = Rp. 250.000,00  
                                Penjualan                      = Rp. 1.000.000,00 - Rp. 250.000,00 = Rp. 750.000,00 
      
    Jadi pendapatan yang diperoleh pengusaha tersebut pada hari itu adalah Rp, 750.000,00


  • Contoh 2
    Seorang penjual bakso mengeluarkan modal sebesar Rp 1.000.000,00 untuk menjalankan usahanya. Jika pada hari itu ia menanggung kerugian sebesar sekitar 5%, maka  berapa pendapatan yang diperoleh pada hari itu?

    Jawab 

    cara I

    Rugi = Presentase Rugi $\times$ Harga Beli = 5% $\times$ Rp. 1.000.000,00 = Rp. 50.000,00
    Pendapatan yang diperoleh = Harga Beli - Rugi
                                                     = Rp. 1.000.000,00 - Rp. 50.000,00 = Rp. 950.000,00

    Cara II

    Pendapatan yang diperoleh = Harga beli $\times ( $ 100%-5% ) 
                                                     = Rp. 1.000.000,00 $\times$ 95%= Rp. 950.000,00 

C. Bunga

  1. Bunga Tunggal

         (i) Bunga per tahun

    $B = b \times M$ 

         (ii) Bunga perbulan

    $\displaystyle B = \frac{1}{12}\times b \times M$

    dimana 
               B  = Besarnya Bunga
               b   = presentase bunga
               M = Modal


  2. Bunga Majemuk

    $M_t=M_o(1+b)^n$

    Dimana

              $M_t=$ Modal akhir setelah dibungakan

              $M_o=$ Modal awal

                  $b=$ presentase bunga

                  $n=$ jangka waktu


  3. Diskon

    Harga Diskon = Presentase Diskon $ \times$ Harga Barang

    Harga yang harus dibayar pembeli = Harga Barang - Harga Diskon


    Contoh
    Seorang penjual membeli baju dari grosir dengan harga Rp50.000,00. Baju tersebut dijual dengan label harga Rp 90.000,00 dengan bertuliskan diskon 20%. Tentukan keuntungan penjual tersebut, andaikan baju itu laku terjual.

    Jawab

    Harga diskon = presentase diskon $\times$ harga barang 

                          = 20 % $times$ Rp. 90.000,00 = Rp 18.000,00

    Pendapatan penjual = Harga barang - diskon = 90.000.00 - 18.000,00 = Rp. 72.000,00

    Maka keuntungan pedagang = harga jual barang - harga beli
                                                  = Rp. 72.000,00 - 50.000,00 = Rp. 22.000,00

  4.  Pajak

     a. PPN/Pajak Pertambahan Nilai

    Harga Pajak/PPN = Persentase Pajak $\times$ Harga Barang

    Besarnya harga yang harus dibayarkan = Harga Pajak + Harga barang


      b. Pajak UMKM

          Harga Pajak UMKM = Presentase Pajak $\times$ omzet

    Omset harian $= n \times HB\times($ 100% - $pD)$

                      dimana     n  =  jumlah barang yang terjual
                             HB =  Harga Barang
                             pD  =  presentase Diskon


    • Contoh: 1
      Pak Iqbal menjual laptop (baru) dengan harga Rp 4.000.000 ,00 (tanpa pajak). Laptop tersebut dibeli oleh Pak Ro’uf dengan Pajak Pertambahan Nilai/PPN 10%. Tentukan uang yang harus dibayarkan oleh Ro’uf  termasuk pajak

      Jawab

      cara I
      Harga pajak = Presentase pajak $\times$ harga beli
                               = 10% $\times$ Rp. 4.000.000,00 = Rp. 400,000.,00

      Besarnya uang yang harus dibayarkan = Harga pajak + Harga beli
                                                                         Rp. 400.000,00 + Rp. 4.000.000,00 = Rp. 4.400.000,00

      Cara II
      ingatlah untuk kasus ini harga beli = 100%, maka

      Besarnya uang yang harus dibayarkan = Harga beli $\times ($ 100% + presentase pajak)
                                                                    = Rp. 4.000.000,00 $\times$ (100% + 10 %)
                                                                    = Rp. 4.000.000,000 $\times$ 110% = Rp. 4.400.000,00

    • Contoh 2
      Pak Yusril berhasil menjual tas setiap hari sebanyak 50 tas dengan harga per tas Rp250.000,00. Berapakah pajak UMKM yang harus dibayar oleh Pak Rudi dalam satu bulan?

      Jawab:
      Omset bulanan = 30 hari $\times$ jumlah barang yang dijual $\times$ harga per barang
                               = 30 hari $\times$ 50 $\times$ Rp. 250.000,00
                               = Rp. 375.000.000,00

      Pajak UMKM =  1% $\times$ omset = 1 % $\times$ Rp 375.000.000,00 = Rp. 3.750.000,00


  5.  Netto, Bruto dan Tarra
            a. Netto
                Berat dari suatu benda tanpa pembungkus benda tersebut. Neto juga dikenal dengan istilah
                berat bersih

            b.  Brutto
                 Berat darisuatu benda bersama pembungkusnya. Bruto juga dikenal dengan istilah berat
                 kotor.

            c. Tarra
                Selisih antara bruto dengan neto

Tarra = Brutto - Netto
 
Presentase Tara $\displaystyle = \frac{Tara}{Bruto}\times$ 100%

Presentase Netto = $\displaystyle = \frac{Netto}{Bruto}\times$ 100%
 

  • Contoh 1
    Ibu membeli 1 karung tepung untuk membuat donat. Pada karung tertulis Netto = 50 kg. Pada saat ditimbang, angka timbangan menunjukan 52 kg. Berapaka nilai Tarra dari 1 karung tepung yang dibeli ibu?

    jawab

    Tarra = Bruto - Netto = 52 - 50 = 2 kg.

  • Contoh 2
    Seorang pedagang hendak membeli 1 karung beras dengan berat seluruhnya 50 kg dan Tarra = 2%. Berapakah yang harus pedagang bayarkan jika harga 1 kg beras = Rp. 7.500,00?

    Jawab

    Berat Tarra = Presentase Tarra $\times$ Brutto = 2% $\times$ 50 = 1 kg

    Netto = Brutto - Tarra = 50 - 1 = 49 kg

    Jadi yang harus dibayarkan pedagang = Nettp $\times$ harga per 1 kg beras
                                                                 = 49 $\times$ Rp 7500,00 =  Rp 367.500,00





Selamat Belajar





Komentar

Posting Komentar